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在“变”与“不变”中辩证统一与有效生成
更新日期:2021-03-01     来源:数学通报   作者:曾昌涛  浏览次数:142
核心提示:二、试题探源高中数学必修2教材中有如下例习题[1]:1.(第79页B组2题)如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:(1)B1D平面A1C1B;(2)B1D与平面A1C

二、试题探源

高中数学必修2教材中有如下例习题[1]

1.(第79页B组2题)如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:

(1)B1D平面A1C1B

(2)B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心(三角形三条中线的交点).

2.(第57页例2)如图2,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面AB1D1平面C1BD

3.(第78页A组4题)如图3,正方体的棱长为a,点CD分别是两条棱的中点

(1)证明:四边形ABCD(图中阴影部分)是一个梯形;

(2)求四边形ABCD的面积.