二、试题探源
高中数学必修2教材中有如下例习题[1]:
1.(第79页B组2题)如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:
(1)B1D平面A1C1B;
(2)B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的重心(三角形三条中线的交点).
2.(第57页例2)如图2,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面AB1D1平面C1BD
3.(第78页A组4题)如图3,正方体的棱长为a,点CD分别是两条棱的中点
(1)证明:四边形ABCD(图中阴影部分)是一个梯形;
(2)求四边形ABCD的面积.