Quantale的表示是Quantale研究的一个重要方面.关于Quantale的表示,1990年Rosenthal^[16]证明了每一个关系Quantale都同构于半群构成的幂集Quantale的商Quantale.Brown、Gurr ^[17]研究了单位quantale的表示,证明了每一个单位Quantale 都同构于一个关系Quantale,Valentini^[18]也给出了类似的结论,但在文献[17]中单位Quantale Q 可嵌入到以包含序为序关系的Quantale中,而在文献[18]中单位Quantale Q 可嵌入到以反包含序为序关系的Quantale中.在此基础上Kalle Kaarli、 Sandor Radeleczki^[19]给出了integral quantales 的关系表示.受以上工作的启发,本文讨论了quantale的表示问题.给出quantale的映射表示和关系表示方法,还研究了quantale 范畴及关系quantale范畴之间的关系.