三、教学问题诊断分析

1.学情分析

面对引入一个新的研究对象如何研究，学生已经有经验：集合、对数、平面向量，学生已经初步地认识到：引入一个量就要研究如何进行运算.而前面这些研究对象相对于复数来说，具有学生易于接受的研究背景.因此复数的引入既要借数学史之力助学生理解，又不能完全将数学史展示出来，而是要考虑将数学史融入到学习过程中来，给学生发现和创造的机会.

在初中学生能熟练地求解一元二次方程，知道对于方程没有实数解，但是对于没有实数解怎么办没有深入地思考.对于从自然数系扩充到实数系的过程与方法，尤其是有理数系扩充到实数系时体现的“规则”，学生的认识非常的浅显，这也源于学生在初中时的认知基础和能力，还不能对这一类问题进行深入思考.

2.学习障碍分析

学生初中阶段有数系从有理数系扩充到实数系的学习体验，但并不了解数系扩充的“规则”，缺乏对“为什么要扩充数系”的深入思考.同时，复数代数形式也是学生认知的难点.