当椭圆的内接四边形ABCD面积最大时, 对应的大圆O上的四边形EFGH, 恰好是大圆O的内接四边形取得最大面积时的四边形, 而圆的内接四边形, 当对角线互相垂直时, 它即为圆的面积最大时的内接四边形, 且为正方形. 圆的内接正方形有无数个, 任何一个大圆O的内接正方形, 如正方形EFGH, 按”横坐标不变, 纵坐标压缩为原来的b/a倍”后的四边形, 即为相应椭圆的内接四边形面积最大的四边形,如四边形ABCD. 因此, 椭圆的内接四边形面积最大的四边形有无数个.它们都对应大圆O的一个内接正方形(面积最大的大圆O的内接四边形), 这就是借助圆的内接四边形的最大面积, 运用伸缩变换思想求椭圆内接四边形最大面积的理论依据.到此,刚才有疑问的学生才表示认可。