3.1超单元

为了应对实体建模分析求解难度大的问题，Alain Daidié^[2]提出来一种使用超单元代替钢球的方法，赫兹接触理论为定义超单元的非线性行为提出了理论依据。

超单元建立的具体过程为：将球与滚道的接触面简化为宽度为接触椭圆的短轴的矩形弧面，并将弧面用刚性梁耦合于该滚道的曲率中心，再将对角方向滚道对应的耦合点用仅承受拉力的非线性弹簧单元相连接。

建立刚性壳体的目的是排除由刚性梁直接连接滚道面产生局部奇异变形所产生的干扰。

非线性弹簧的刚度数据来自于钢球的受力变形情况，具体数值通过赫兹接触理论计算得出。非线性弹簧的仅拉伸状态通过combin39单元的keyopt进行控制。

所形成超单元通过仅受拉的非线性弹簧很好的模拟了钢球的实际受载变形情况和接触面相互分离时不受力的状态，而且通过弹簧主节点的分布能很好的捕捉实际受力角度。