四、第四个层面，构造函数，研究函数单调性，利用函数单调性，解决问题。

函数是描述事物运动变化规律的数学模型。在生活、生产、科学和技术中，实际问题呈现出的数学模型广泛存在。只要我们了解了函数的变化规律，那么也就把握住了相应事物的变化规律，自然也就解决了所给问题。

我们经常会遇到一些生活问题和数学问题，它们并没有提到函数问题。但通过观察所给问题，研究所给条件，结合要解决的问题，可以探索到这是一个与函数有关的问题。深入一步，与函数单调性有关。因此，构造函数、研究函数单调性、利用函数单调性、解决问题的数学思想方法璀璨产生，沿螺纹旋转到最高层面。