二、“中点和差法”解决圆锥曲线弦中点的轨迹问题

求轨迹问题无论是计算方面的要求还是逻辑方面的要求都远高于“已知弦的中点，求弦所在直线”的问题，初等数学教学中，比较常见的弦的中点的轨迹问题主要有“固定方向的弦”“通过定点的弦”与“固定长度的弦”等，而这些问题在椭圆中往往可以用“在椭圆内的部分”的说法依靠直观想象与合情推理“蒙混过关”，但是在双曲线中就较难开展直观想象。

以下就以双曲线为背景，在这三类问题中各举一例，展示“中点和差法”在求弦中点的轨迹中的应用。