4.9球面小锥体

球体积公式也可利用球自身的图形推出。在《solid geometry》^[14]一书中，作者定义了球面多边形（spherical polygon）。用球面多边形对球做等价分割,再将小球面多边形与球心构成小立体。此小立体用底为平面的小锥体近似，接着指出锥体高的极限为球半径，锥体底面积和的极限为球表面积，则易知这组锥体的底面积之和近似为球表面积，

将4.1至4.9共九种方法归结为求球体积公式的第一类方法：微元法。其共性为：借助基本元经过旋转生成体的体积或基本元本身的体积求得球体积。基本元可以分为三角形、长方形、片状或柱状、锥体四种基本元。微元法求球体积公式体现了积分的基本思想是：将所求量分割成若干细小的部分，找出某种关系后，再把这些细小的部分用便于计算的方式累加起来，最后求出未知量的和。