1.1 耦合的欧拉-拉格朗日(CEL)方法简介

传统的拉格朗日数值分析中，节点固定在物质之上，单元随着物质的变形而变形，并且单元始终充满单一物质，所以物质边界和单元边界相一致。与拉格朗日数值分析相比，欧拉分析中的节点更着眼于描述空间，欧拉网格不会产生任何变形，而是允许物质在欧拉网格中流动。欧拉网格能够允许物质不充满单元或者不存在物质。

耦合的欧拉-拉格朗日数值（CEL）方法允许拉格朗日单元和欧拉单元在同一模型中相互作用，该方法尤其适用于模拟固体和易于屈服或者流动物质之间的相互作用，例如对沉桩过程的模拟：将经历大变形的土体用欧拉单元进行模拟，更刚性的桩体则被划分为更有效的拉格朗日单元，这样就解决了传统拉格朗日分析中由于土体的大变形使得网格容易发生畸变从而降低了求解准确度的问题。

另外沉桩过程是一个动力的过程，而CEL使用的显示动力分析方法与实际的沉桩过程也更为接近，从而使得数值模拟的结果更为精确。