1.波利亚“怎样解题表”

波利亚解题思想非常丰富，其影响极大的著作有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》，其中《怎样解题》体现了他在解题方面极深的造诣。他肯定数学教育的价值，数十年如一日地对解题方法进行研究：一方面，通过自己亲手解题，积累经验；另一方面，他仔细观察教学中不同年龄、不同程度的学生的解题过程，经过多年实践与反复修改凝聚成一张“怎样解题表”，把解题思维过程分为弄清题意、拟定计划、执行计划和检验回顾四个阶段^[1]，如表1所示^[2]。波利亚“怎样解题表”犹如指路明灯，指导解题教学顺利进行。