2模型有限元求解

使用COMSOL Multiphysic软件求解，该软件基于有限元法，针对多物理场提供了全耦合求解方法，能够在耦合分析中将耦合的各物理场联立起来形成一个统一的耦合方程组进行求解，同时计算得到各个独立场的因变量。这种方法全面考虑了场与场之间的耦合效应，更接近于真实情况^[23]。

上节给出的各方程、边界条件以及初始值，构成了基于离散裂缝网络的油水两相流动-扩散控制方程。通过（8）、（9）、（18）、（19）对流体流动与浓度扩散进行耦合，使用PDE(偏微分方程)接口的对流-扩散方程对浓度场进行求解，两相流使用PDE(偏微分方程)接口的系数型微分方程实现。针对复杂裂隙网络的两相流模拟，一般采用厚度极小的薄层单元模拟^[27]，但是这样会造成网格数量极大而难以运算。本文对裂缝采用低维无厚度单元的形式^[23]，将裂缝看作为整个域的内边界，在求解前通过在裂隙区域添加相应的控制方程的弱形式^[28]来表征裂隙方程。