1. 逻辑主义

逻辑主义方案的主要内容是尝试将数学还原为逻辑。由于逻辑通常被假定为在本体论问题上是中立的，因而这一方案看起来与二十世纪初的反柏拉图主义氛围十分契合。

 “数学是伪装的逻辑”这一想法可以追溯至莱布尼茨。但只有在19世纪戴德金和皮亚诺明确表述核心数学理论的基本原则（principles），以及弗雷格发现逻辑的原则之后，人们才开始严肃而细致地尝试执行逻辑主义纲领。

在大半职业生涯中，弗雷格都致力于表明数学如何能被还原为逻辑。他成功地从一个二阶逻辑系统的基本法则中推出了（二阶）皮亚诺算术的原则。他的推导毫无问题。然而，他所依赖的一条原则却被证明不是逻辑原则。更糟糕的是，这条原则站不住脚。