2.1 单组指标的描述性统计

单组数据的描述性统计量很多，可以用五数总括（最小值、下四分位数Q1、中位数、上四分位数Q3、最大值）对单组数据进行总体描述，也可以用分位数概括，还可以对数据的离差、偏度、峰度等进行概括性描述^[13]。针对ESI四组指标的取值特征，本文选取样本数、最小值、中位数、均值、最大值、四分位极值（Q3-Q1）等6个统计量。考虑到幂律拟合条件，还统计了“取值非0的样本数”。

单组指标的描述性统计的R语言自编函数如代码，实验数据结果屏幕截图。

图1中最小值、中位数、平均值和最大值反映学科指标取值范围、集中趋势程度，四分位极值和极差反映该学科指标分散程度。xmin为幂律分布的下限值，pars（α）为幂指数，该值的典型取值区间^[11]为2≤α≤3。ntail为大于xmin的样本个数。