1  GLM简介

在最初的车险费率厘定中，保险公司一般用的都是最小偏差法或者单项分析法。这些方法虽然在应用中比较方便，但是它们并没有办法确定一些随机因素对整体的影响，因而其结果会与现实差别较大。1972年，Nelder和Wedderburn^[2]对经典的线性回归模型进行了研究，提出了广义线性回归模型(Generalize Linear Model，GLM)这一概念。广义线性模型是对经典线性回归模型的深入完善，其通过不改变原始数据的度量，使数据具有非线性和非恒定性的性质。丁洁丽、陈希孺(2012)^[3]在广义线性模型的基础上，结合时代通过分析多个大样本数据，从参数的极大似然估计的弱相合性、强相合性、渐进正态性角度，来研究广义线性模型在大样本中的应用；孟生旺(2002)^[4]指出了广义线性模型中索赔频率与索赔强度之间的关联，并且也提出了自己对车险纯保费预测值的模型建立意见；贺建风(2019)^[5]也用了小域估计法来对广义线性模型进行研究。