极限的思想是高等数学中的基本思想，它是用极限的概念来分析问题和解决问题的思想。高等数学中很多重要的概念都是用极限来定义的，如函数的连续性、导数和定积分等，并且在一些实际问题中极限也有重要作用。追溯到古代，数学家刘徽的“割圆术”就蕴含了丰富的极限思想。利用极限思想解决问题的基本思路是：对于问题提出的未知量，先用初等数学的方法，求出未知量的近似值，再通过“无限接近”的手段推导出精确值。这个“无限接近”的过程就是极限的思想。