GLM扩展了普通的线性回归模型，即最小二乘曲线拟合，用于解决响应变量为二项式、泊松、伽马、贝塔等形式。在线性模型中，假设响应变量的均值等于解释变量的线性组合且响应变量服从正态分布，而GLM则假设响应变量的均值经变换后是解释变量的线性函数，另外响应变量不再局限于正态分布，可以推广到更广泛的指数族分布。
（一）广义线性模型
Nelder和Wedderburn（1972）利用广义线性模型的思想证明了许多统计方法的统一性。该模型是由一组独立随机变量，每个变量具有指数族分布和以下特性：
1.每个
的分布都有标准形式，并且依赖于一个参数
（其中
不一定都是相同的），
