解题过程中运用到了方程思想、消元思想、分类讨论思想、数形结合思想、特殊到一般思想和转化与化归思想，还考察了学生的直观想象、数学抽象、数学运算和逻辑推理核心素养.

这种方法更贴近学生思维的最近发展区，更容易被学生掌握，也更容易得分，是解决动直线过定点问题的一种很好的办法.

这两种方法的共性是:寻找变化中的不变性，特殊中的一般性;并用几何的眼光去观察和思考问题，用代数的方法来计算和解决问题.在圆锥曲线中代数法主要表现为坐标法.

疑惑7：其实，在解决完这个题目之后，我还有进一步的想法.大家知道，圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线三种，这个结论可否类比地推广到双曲线和抛物线当中呢？

答疑7：经过几何画板的检验和代数法的具体推理，验证了自己猜测的正确性，在双曲线和抛物线当中，确实也有类似的结论.