3性质、定理及其证明比较

新版教材对等腰三角形性质的课程目标要求从旧版教材的“探索并掌握”提升到了“探索并证明”，要求学生不仅要掌握三线合一，还要能够严格证明，三线相互推导，对逻辑思维能力提出更高的要求。

新版教材相对于旧版教材对等腰三角形的性质2进行了总结“三线合一”，强化了学生对等腰三角形性质2中的“相互重合”的掌握。所谓的“相互”，即可以通过顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高任意一个都可以推导出其它两个，加强学生对性质2证明的理解。建议新教材在性质2下面的证明题中添加问题：“请问此题还可以作△ABC的高或者角平分线进行证明吗？”，基于学生已掌握的以角平分线为辅助线证明的基本技能，引导学生举一反三写出以高和以角平分线为条件推导三线合一的过程，在此体会“相互”即互相推导的思想。从而让学生经历知识巩固——技能发展——思想渗透的过程，在学生理清思路、发现结论时发展学生的创新意识。