复数是几何与代数主题下一类重要的运算对象，兼具数与形特征，它是代数基本定理的基础，与平面向量、平面解析几何、三角函数等都有紧密的联系. 本章节包含复数的概念、复数的四则运算及加减法几何意义.

从研究路径上看，前一章平面向量揭示了“几何与代数”主题下研究一个运算对象的基本套路，复数的学习也遵循这种基本套路.

从研究内容上看，复数的引入是出于满足解方程的需要，并按照数系扩充的规则将实数系扩充到复数系，这段曲折的数学史历程有助于学生体会数系扩充的必要性，感受数学家的理性精神. 复数源于实数的扩张，因此复数及其代数运算可以类比实数及其多项式运算. 但和一维实数相比，复数加减法的几何意义可以类比平面向量. 对复数四则运算的灵活应用提升学生数学运算、直观想象素养，渗透数形结合、联系转化的思想.