定义 21 在自然数中，有无数的素数。为了需要，有时会取到某个素数为止，取到为 止的那个素数，叫做截止素数。不小于截止素数的所有素数叫做所取素数。 比如 取到 13 为止，就是取了 2、3、5、7、11、13。截止素数为 13，所取素数有 2、 3、5、7、11、13。 定义 2 2 任何一个自然数，用它分别除以所取素数，将分别得到一个余数，把这些 余数按照所取素数从小到大的顺序对应组合起来，则成为了周期数。假定自然数为 ，截 止素数为 。 比如 46，取截止素数为 7，用 46分别除以 2、3、5、7，得到的余数分别为 0、1、1、 4，把它们按所取素数从小到大的顺序对应组合起来，则这个周期数为 46 7 0 1 1 4   = ( 、、、) ， 这就是 46 截止 7 的周期数。显然，任何一个自然数都能写成任何一个截止素数的周期数。 0 写成截止任何素数的周期数各所取素数对应的余数均为 0。