1.  0和1的问题

在现行中小学数学教材中，自然数的定义为用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。0和1是自然数前面的两个数字，也是最基本的两个数字。自然数分为奇数和偶数，不能被2整除的数称为奇数，1是最小的奇数；能被2整除的数称为偶数，2002年国际数学协会规定，0为偶数；中国2004年也规定0为偶数。那么0就是最小的偶数。

众所周知，素数是指只有1和它本身这两个因数的自然数，也称作质数；合数是指除了1和它本身还有其它的因数的自然数，也称作复合数。在古时候，前辈将自然数分为素数与合数，是很有道理的。因为那时候1属于素数，0还不属于自然数。中国的中小学教材原先规定自然数中不包括0。但国外的数学界，大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便，自然数包括0。这样，自然数包括0，1，素数与合数，0和1即不是素数，也不是合数。但是0和1在自然数中的基础性地位却不能忽视。如果在自然数中