大家都知道，在游泳比赛中，每条泳道之间用泳道线隔离，标准的每个泳道的宽度是2.5米. 将这一现象应用到数学中，

如果看成是两条平行线的一条性质的话，当两条平行线、的位置关系发生变化，变成相交线，也就出现了新的研究对象---角，相应的也就发展成了特殊的线---角平分线，在平行线的性质的基础上，引导学生类比平行线性质的学习方法（研究中间线上的点到、的距离有何数量关系），启发学生研究角平分线性质的研究内容，即研究角平分线上的点到角两边的距离的数量关系，进而通过测量、猜想、归纳、证明得到角平分线的性质，实现两个知识之间的系统性连接.