1.1  教学内容分析

在新版数学课程标准中对于解三角形的学习要求阐述如下：“借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理、正弦定理，并且能解决简单的实际问题” ^[1]。可以看出，课标的描述很简洁，直指需要学生掌握的两大定理，实际上在三角形边长与角度的关系探究中蕴含了诸多问题，已知三角哪些边角条件，以及具体的长度和角度都会影响三角形的形状和大小，这也会作为高考考查的一个方向。

高中解三角形的学习是对初中学习的延续，借助代数方法来研究更为一般的三角形，学生需要根据已知的边角关系来确定剩余的边角元素，在解题过程中将边角关系数量化，通过构建一系列方程（组）来解三角形，因此，方程思想是解三角形的关键思想。另一方面，三角形还是一个几何图形，有时候还需要从平面几何的角度来考虑问题，由此数形结合的思想显得尤为重要^[2]。此外，三角形是由点和线构成的，当已知条件不足时可能会带来三角形顶点的运动变化，此时又可以和解析几何中的动点轨迹联系起来。所以，解三角形这一章蕴含了丰富的数学思想和方法，将代数和几何巧妙地融为一体，在解三角形专题复习中应该帮助学生构建完整的知识体系和方法体系，实现不同领域知识的交融，以及加深学生对知识和方法的结构性理解。