“相似三角形”是初中数学平面几何的重要内容，涉及的问题丰富多彩，素来为数学爱好者津津乐道. 作为几何教学的重要模块，与相似三角形相关的证明和计算在核心素养的培育中承载着重要作用，特别是数学学科核心素养中的逻辑推理能力，学生发展核心素养中的缜密思考、合理选择、勤于反思的科学精神和自主发展能力.

在学生处理相似三角形问题时，经常会遇到一类含等积式条件或者需要证明等积式的问题. 对于式子两边系数均为1的线段等积式证明，通常利用比例形式转化为比例式，进而通过平行线比例线段性质、直接构造三角形相似、通过等量代换间接构造三角形相似、利用三角形相似性质等进行证明. 经过一段时间的练习与反思，学生往往能较好地掌握. 而对于式子中出现非1系数的等积式证明，学生往往感到困难，没有方向，甚至于无从下手.