1. 试题分析

本题为2021年下城区一模试题，作为一道填空压轴题，这道题目以矩形为背景，主要考查相似三角形的性质与判定，等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，与角平分线相关的基本图形，与中点相关的基本图形，勾股定理等内容，考察了学生的几何直观，参数运算，演绎推理，模型思想等数学素养。学生处理这个问题时存在着基本图形积累不足，不能通过关键信息形成联想，解题思路单一，运算化简不过关等问题。

2. 问题解决

问题表征是学生充分有效的提取问题信息，再根据自身的经验和知识对信息进行组织加工，引导学生对问题的有关信息做出解释，是问题解决中的主要环节。思维可视化运用图画，示意图等方式降低解决问题时需要记忆的信息量。