利用特殊共形映射的方法, 给出了由一组周期（反周期）边值问题 谱和一组 Dirichlet 边值问题谱以及一个符号集重构周期（反周期）边值问题势函数的 方法 (周期, 反周期边值问题要满足的边界条件分别为 y(0) = y(π), y′ (0) = y ′ (π) 以及 y(0) + y(π) = 0, y′ (0) + y ′ (π) = 0, 也就是 (1.2) 中 α = 0, ω = ±1 的情况). 目前关于方程 (1.1) 以及边条件 (1.2) 组成的混合边值问题所对应的自伴算子 L(q, ω, α) 在 α = 0, ω = ±1 的情况下研究的文章是比较多的 [7, 11, 12, 19](此时边 界条件变为周期和反周期边界条件), 但对于一般情形的自伴算子 L(q, ω, α) 的势函 数重构算法研究的文章还没有. 本文借助文献 [13] 的方法证明了在参数 ω 为实数且 q, ω, α 均未知的情况下, 由 V, Λ, {ωn}n≥1, 可以唯一确定 L(q, ω, α) 中的势函数 q, 以及参数 ω, α(其中 V 为 L(q, ω, α) 的一组谱, Λ 为方程 (1.1) 带有的 Dirichlet 边 值问题的一组谱, {ωn}n≥1 为一个符号集), 并且给出了重构算法.