对称极坐标牛顿-拉夫逊法潮流的直角坐标解法

摘要：为综合利用极坐标牛顿-拉夫逊法潮流方程数少、雅可比矩阵J元素少以及直角坐标牛顿法中没有三角函数计算的特点，并克服极坐标牛顿法潮流J阵元素的不对称使其计算速度不理想的情况，提出一种对称极坐标牛顿-拉夫逊法潮流的直角坐标解法。其主要内容为：建立结构不完全对称的子阵形式的极坐标J阵，通过子阵建立子阵元素间的对应关系；拆分J阵元素的计算，建立子阵元素的部分对称关系；对J阵元素等计算公式进行三角变换，并按“二行+二列”的对称方式计算J阵元素；用四角规则而不是消元计算公式对J阵元素消元；将取倒的对角元素作为规格化因子以减少除法计算。新方法不但可实现J阵元素的部分对称计算，还可大量减少三角函数的运算以及消元过程中的除法运算，且无需计算公式直接完成消元计算。以IEEE-118节点系统为例，新方法生成J阵速度可提高约90%以上，潮流计算速度可提高约30%，并极利于编程。

关键词：牛顿-拉夫逊算法；潮流计算；雅可比矩阵；高斯消元；电力系统