审稿意见

一、文章总体评价

《变量轮换对称性及在积分中的应用》一文由高思和魏正元撰写，讨论了变量轮换对称性在积分计算中的应用。文章结构清晰，逻辑严密，通过具体实例展示了变量轮换对称性在重积分和线面积分计算中的简便性和高效性。该文章对数学领域的研究者，特别是从事积分计算和应用数学研究的学者，具有一定的参考价值。

二、文章内容评价

选题与意义
文章选题明确，聚焦于变量轮换对称性在积分计算中的应用，这是一个既有理论意义又有实用价值的研究课题。变量轮换对称性作为数学中的一个重要概念，在简化积分计算、提高计算效率方面具有重要意义。
文献综述
文章在引言部分对变量轮换对称性的基本概念和性质进行了简要回顾，为后续讨论奠定了基础。然而，对于该领域现有研究成果的综述略显不足，建议增加对相关文献的引用和分析，以体现文章的创新性和学术贡献。
理论推导
文章详细推导了变量轮换对称性在重积分和线面积分中的应用定理，并给出了注解和说明，理论推导过程严谨，结论正确。这部分内容是文章的核心，展示了作者扎实的数学功底和深入的理论研究。
实例分析
文章通过多个具体实例展示了变量轮换对称性在积分计算中的应用，包括二重积分、三重积分和线面积分的计算。这些实例不仅增强了文章的可读性，也充分展示了变量轮换对称性的实用性和有效性。
结论与展望
文章结尾部分对全文进行了总结，并指出了变量轮换对称性在积分计算中的重要意义。然而，对于未来研究方向的展望略显不足，建议作者提出一些可能的研究课题或应用前景，以拓展文章的深度和广度。
三、审稿建议

加强文献综述
建议作者在引言部分增加对变量轮换对称性在积分计算中应用领域的现有研究成果的综述，包括国内外学者的相关研究、主要成果和存在的问题等。这有助于明确文章的研究背景和创新点。
补充实例分析
虽然文章已经给出了多个实例，但建议作者进一步补充一些更具挑战性和实际应用价值的实例，如复杂几何形状上的积分计算等。这将有助于展示变量轮换对称性的广泛应用前景。
完善结论与展望
建议作者在结论部分除了总结全文外，还应对变量轮换对称性在积分计算中的未来研究方向进行展望。可以提出一些可能的研究课题、应用前景或需要进一步解决的问题等。
语言润色
文章语言表述清晰准确，但部分地方可以进一步精简和优化，以提高文章的流畅性和可读性。
格式规范
请作者按照《重庆工商大学学报(自然科学版)》的投稿要求，对文章格式进行规范，包括标题、摘要、关键词、正文、参考文献等部分的格式要求。
四、结论

综上所述，该文章在探讨变量轮换对称性在积分计算中的应用方面具有较高的学术价值和实践意义。建议作者在上述方面进行适当修改和完善后，予以录用。