审稿意见

一、稿件概述

本文题为《精准定义和严格证明牛顿--莱布尼兹积分公式》，作者旨在重新定义并严格证明牛顿-莱布尼兹积分公式。文章从积分函数的值域、可积性条件出发，对积分公式进行了新的诠释和证明。

二、优点

创新性尝试：作者尝试对经典的牛顿-莱布尼兹积分公式进行重新定义和证明，体现了对数学基础的深入思考。
逻辑清晰：文章结构较为清晰，按照定义、理由、证明的顺序展开，易于读者跟随作者的思路。
三、缺点与不足

定义缺乏普遍性：作者将积分函数的值域限定为非负，这一限定过于狭隘，不符合数学中积分函数的实际应用和理论背景。许多物理和工程问题中，积分函数可能包含负值，因此这一限定大大降低了定义的普遍性。
证明过程存在逻辑问题：在证明过程中，作者试图通过夹逼定理来证明积分的存在性和计算公式，但证明过程中存在逻辑跳跃和假设不当的问题。特别是关于函数极值套矩形面积的处理，逻辑不够严密。
忽视已有数学体系：文章未能充分考虑和引用现有数学体系中关于积分理论的成熟成果，如黎曼积分、勒贝格积分等，显得孤立无援。
缺乏与现有理论的对比：文章没有将新定义和证明与现有的积分理论进行对比分析，难以评估其价值和意义。
四、建议改进之处

放宽定义限制：建议作者重新考虑积分函数的值域问题，放宽对非负值的限制，以更符合数学实践和理论需求。
加强逻辑严密性：在证明过程中，应更加注重逻辑的严密性和连贯性，避免逻辑跳跃和假设不当。
引用和对比现有理论：建议作者在研究过程中广泛引用和对比现有的积分理论成果，以充实和完善自己的研究。
明确研究意义和价值：在文章中明确新定义和证明的意义和价值，以及其对现有积分理论的贡献或挑战。
五、结论

综上所述，尽管本文在尝试重新定义和证明牛顿-莱布尼兹积分公式方面做出了一定的努力，但由于定义缺乏普遍性、证明过程存在逻辑问题、忽视已有数学体系以及缺乏与现有理论的对比等原因，本文目前尚不符合《数学学报(中文版)》的发表标准。建议作者在充分考虑审稿意见的基础上，对文章进行重大修订和完善后再考虑投稿。