数学表达和自然语言（如汉语、英语）有着诸多不同。数学表达不特别区分是书面语言还是口头语言，主要指向于数学思维，是学生思维方法、思维形式、思维内容的有效反映形式，它包含着一些常用的数学的表达方式，包含着符号，包含着图标，要会应用数学术语。
数学表达和学生的语言发展是有关联的，学生数学表达能力的发展也像语言整体发展一样具有阶段性，且相互影响。比如高年段的学生数学语言好了，书面语言丰富了，数学表达得会更好。学生语言发展的规律在数学表达能力培养过程中可以借鉴。
通过对课堂中学生数学表达的深入观察，结合着对数学表达概念内涵意蕴的思考，发现影响学生数学表达水平的三个因素。
1.数学表达的规范性
数学表达的规范性就是要让数学表达很好地体现数学知识的内涵实质。例如，在《用字母表示数》的教学中，当学生根据“老师的年龄比小明大30岁”举例说出：当小明1岁时老师31岁，当小明2岁时，老师32岁……然后，老师提问：你能用一个式子来表达吗，引导学生说出，可以用X表示小明的年龄，老师的年龄就是X+30。在这里，“你能用一个式子来表达吗”的数学表达，就没有很好地体现用含有字母的式子表达的内涵实质，正确的应该先让学生比较，在刚刚的举例过程中，什么数是不确定（小明的年龄），什么数是确定的（大30岁），就是由于小明年龄的不确定，因而，要表示老师的年龄，我们可以用什么方法?当学生用“X+30”表示后，再比较，这样的表达，既表示了老师的年龄，还可以清晰老师和小明年龄之间的关系。
数学表达的规范性还表现在数学表达要能很好地契合数学逻辑。例如，在圆满的半径的无数条的教学中，教师先交代：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，然后，让学生任意选择一点，并把它和圆心连接起来，形成一条半径，再呈现几位学生的作业，引导思考：在同一圆内，半径会有多少条，最后，让学生回顾刚才的学习过程，并用三句话连起来说一说。“连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径”（大前提），圆上有无数个点（小前提），圆的半径有无数条（结论），这样的数学表达，就契合了“三段论”的规范表达，是对学生数学思维能力的提升。
数学表达的规范性，首先需要老师作出示范，然后是要有意识地引导学生规范地表达，并能给学生及时的点拨、指导。
2.数学表达的多样性
数学表达的多样性是指数学表达不要仅限于借助口头语言进行表达。例如在教学“7+9=?你是怎么想的呢”时，不要急着指名让学生口头表达自己的想法，而是通过提问：你能把你的想法记下来吗？让学生用自己的喜欢的方式，创造性地表达自己的思维过程，这样，不仅可以让每一个学生独立思考，进行数学表达，而且，会生成有丰富的表达方式，用箭头的，用算式的，用括号的……为后继的互动交流提供了丰富的资源。
学生数学表达的多样，需要教师有意识培养，从低年级开始，根据学生的年龄特点和年段数学习的要求，不断鼓励和引导学生学着用自己的喜欢的方法表达自己的思维过程和结果，并在此过程中，教会学生合理运用符号、图形、表格、箭头等方式进行数学表达。
让学生创造性地进行数学表达，可以让学生的思维“看得见”，学生在经历创造性的数学表达的过程中，获得数学思维的发展、提升。
3.数学表达的参与性
数学表达的参与性就是教师要让每一个学生获得数学表达的机会，包括搭建平台，营造环境，给予时间，让不同层次的学生都有数学表达的可能。例如，在教学《一一间隔规律》时，在让学生观察情境图，提高学生“你有什么发现时”，有的老师会马上指名学生回答，这样，只有少数几位学生参与了表达，更多的学生只能听其他同学发言，这样“问答式”的教学使得课堂效率低下。其实，此时可以不急于让个别学生发言，而是提出“把你的发现记录在练习本上”，然后，先与小组内同学交流，老师再选择典型的作业进行全班交流。这样，就创造了让每一个学生参与数学表达的机会。
数学表达的参与性还表现在让学生经历数学表达的完善过程。例如，在引导学生总结学习“比的意义”的收获时，起初学生只能说出本节课学习的知识点，如“我知道了什么叫比”“我知道了比有前项、后项、比值”“我知道比的后项不能为为0”……这样的表达，说明学生还没把知识结构转化为自己的认知结构，于是老师在此基础上提问：“你能把今天所学的知识点，用自己的喜欢的方式，结构化地表达出来吗”，这样学生就可以画表格或树形图，把“比的意义”的知识点结构化地表达出来，学生也就经历了数学表达从简单、平面向结构优化的过程，提升了数学表达能力，也发展了数学思维。
为了让学生更好地参与数学表达，在学生表达之前，要多给一些准备的时间，让他们有时间去思考，有机会去表达。
小学生数学表达能力的培养是一个系统、序列的过程，老师要有清晰的培养目标，多样的策略，持续的指导。数学表达能力培养的过程，是学生高阶思维发过展的过程，是学生数学学习水平提高的过程，也是学生数学素养的提升过程。
1.数学表达能力的培养要有清晰的目标
数学表达能力的培养目标可以分长程目标和课时目标，所谓长程目标就是系列化地架构学生在小学六年的数学学习过程中，每个年级或年段在数学表达上应该达到怎样的能力标准。例如，在低年段时，首先应该让学生在数学表达时，说响亮话、完整话，然后，逐步学会运用一些数学术语，让学生说规范话。到中年段时，要让学生的数学表达合乎数学逻辑，逐步说得“有条有理、有根有据”。到高年段时，不仅要能较好地利用数学术语来表达，而且要自觉运用一些数学特有的形式进行表达，更为重要的是，数学表达要反映出内在的数学逻辑和数学思想方法。这样，序列化的目标，可以让老师根据年段特点，有意识地对学生进行培养。
数学表达能力的培养是在一节课一节课的教学过程具体落实的，因此，教师在设计每节课的课时目标时，除了知识技能的目标外，要有清晰的数学表达的目标。在备课时，要设想课堂教学中，学生应该会进行怎样的表达？这样的一种表达，不仅是知识所应该达到的目标，也包含能力反馈的目标，反映出来的就是学生的思维水平。以二年级的《观察物体》教学为例，备课时就设定这样的数学表达的目标：能让学生准确地表达出：我为什么看到这幅图片就判断它是从右面看到的？要观察什么？理由是什么？这需要学生建立自己观察的经验，还要能抓住解决问题的关键点。在确定课时的目标时，应该尽可能地考虑到每一个学生，让每一位学生都能够用较为规范、合理的数学语言进行表达。
2.数学表达能力的培养要有多样的策略
在小学数学教学中要有多样的策略培养学生数学表达能力。教师要有意识、有目的、有序列地加强学生数学表达能力的培养和训练，让学生在大量的自主参与活动中掌握和运用数学语言，从而达成培养的目标。
首先，要根据学生年龄特征，所学数学知识的特点，创设丰富多样的数学表达机会。如在新课引入环节，可以设计有向开放的数学问题，让学生进行个性化的探究活动，让学生创造性地表达自己的思维过程和思维结果；在此基础上教师捕捉结构化的资源，引导学生进行充分的互动交流，让学生的数学表达在互动过程中完善自己的数学表达，形成对数学知识的正确认识；在课的总结阶段，引导学生回顾反思学习过程，让学生形成知识结构，促进思维的发展。
其次，可以采取“个别学生表达”、“学生自由表达”和“合作小组内互相表达”等方式尽可能地让每一个学生参与数学表达。如低年级教学中，经常用到“开火车”的方式让更多的学生轮流回答数学问题，获得数学表达的机会。再如在小组合作学习过程中，可以采取“合作小组内互相表达”的方式，让小组成员之间各抒己见，然后推举小组代表与班级内其他小组进行“组间交流”，锻炼和提升学生的语言表达、数学思维能力。这些方式的应用，让每一个学生都获均等的数学表达的机会。
其三，给予学生内容多样的表达载体。如为学生设计具直观性、可视性、具体性的操作材料，引导学生动手实践，边操作、边描述，达到培养交流、沟通意识的目的，从而将语言表达训练融于数学课堂教学过程之中。在小组讨论、集体交流和反思总结阶段，让学生主动运用数学语言去进行表达思考。
3.数学表达能力的培养要有持续的指导
数学表达能力的培养要有持续的指导首先是指数学能力的培养不能指望一、两节课的努力就能达成，需要日积月累，由此，要构建有利于学生数学表达的课堂生态，让学生的数学表达的培养成为常态。因此，数学课堂要以师生的积极参与为基础，以师生、生生的交往互动为主要组织形式，让学生交流和质疑讨论中，自主提高数学语言的组织和表达能力，增强对数学语言的理解力，同时，在交流和质疑中促进学生数学思考和反思，最大限度地激活思维的活跃度，促进数学素养的提升。
