传染病是由各种病原体引起的能在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播的一类疾病.传染病不仅会危害人类的身体健康,甚至会给国计民生带来巨大灾难.根据疾病的发生及其在种群内或种群间传播和发展的规律,建立能反映疾病发展变化过程和传播规律的数学模型是预测疾病发展趋势,寻求防控疾病的最优策略的一个有效方法.而传染率(发生率)是传染病建模中一个非常重要的概念,在传染病模型中描述传染病传播过程和行为最重要的是对传染率的刻划[1].选择恰当的传染率函数才能很好地刻画传染病传播的规律.如文献[2]考虑了一种双线性发生率,其中：和分别表示易感者和感染者的数量,为每次接触的感染概率.文献[3]假设发生率为标准发生率.文献[4]假设传染率为非线性发生率.