面粉是我们饮食中不可或缺的食材。灰分是指面粉经高温灼烧后剩余下的矿物质元素，是我国检测面粉品质的重要指标。其含量会影响面制品的色泽与口感等[1]。目前，灰分的测量方法还普遍采用国标法，但由于该方法耗时耗力，越来越多的研究人员借助近红外光谱并结合化学计量学方法，建立定量模型检测灰分含量[2]。偏最小二乘法是回归预测常用的建模方法[3]，但当特征量较多时，过多的干扰因素被考虑到模型中导致模型的准确性和稳健度下降，因此需筛选出具有代表性的波长点建模。常用的优化方法[4-6]有相关系数法，蒙特卡罗法等。随机优化方法有遗传算法[7-8]，蚁群算法[9-10]，模拟退火算法[11-13]等。
模拟退火算法是S Kirkpatrick等人在1983年提出的，其基本思想来源于金属的退火原理。将材料加热，材料能量变大，原子离开原始位置随机在其他位置移动，再冷却材料使其能量减少，如果冷却速度足够慢，系统会忽略局部稳定构造，最后在常温时达到全局稳定状态，即基态[14]。模拟退火算法较其他优化算法有如下特点：初始点选择的不依赖性，对于随机搜索算法这是十分重要的优势，避免了因初始点选择不当造成的优化失败。以一定概率接受劣解，保证算法不陷入局部最优且增加了寻优灵活性。隐含并行性，模拟退火算法采用并行策略优化提高了收敛速度和解的质量。善于搜索复杂区域[15-17]。
模拟退火算法在很多优化问题上都有应用[18-23]，但应用于光谱技术的研究较少。石吉勇等人基于模拟退火算法优化食醋总酸含量近红外光谱模型，优选出17个总酸特征波数点，其预测集相关系数为0.921优于全光谱和区间偏最小二乘法对应的预测效果[24]。Roman M. Balabin等人[25]对比16种优化谱区算法对生物柴油特征的提取结果，得出模拟退火算法是优化效果明显的算法之一。
因此，在此基础上研究提出基于模拟退火算法优化近红外光谱波长，并结合偏最小二乘法建立面粉中灰分的定量分析模型，达到优化模型的目的。
1 材料与方法
1.1 材料
实验样本均采自古船面粉厂不同批次、不同种类的面粉产品，包括精制雪花粉、按厂商要求配粉、富强、饺子粉、面包粉、高筋特精粉、烤鸭面饼专用粉、军供粉、麦心粉、馒头专用粉等种类共计126个面粉样本，并采集近红外光谱。面粉样本的灰分数值取自古船面粉厂国标法测量所得的数据。
1.2 实验仪器
德国Bruker VERTEX 70傅里叶红外光谱仪
1.3 实验原理及流程
近红外光谱的2074个波数点相当于退火材料的2074个微观状态。选定目标函数即材料的内能，确定优化问题的初始温度，随机选择一组波数作为模拟退火的初始解，由初始温度和初始解开始迭代。迭代过程为：产生新的解，然后计算其目标函数差，如果新的目标函数优于前一解的目标函数，则算法接受并更新最优解。否则，由接受准则判断是否接受这个解，满足则进行当前解和目标函数的迭代，否则舍弃新解。随着迭代的过程，逐步衰减温度值。当温度为时所经历的迭代过程为一个马尔科夫链，次数为马尔科夫链的长度。算法设置了记忆器，用于记忆当前迭代过程中遇到的最优解和最优目标函数值，防止问题具有多个极值时，算法难以保证最优解为整个搜索过程中曾经得到的最优解。最终，算法终止时得出的历史最优解，即为优选的波数点。