随着社会的发展，海河大坝和海上钻井平台检测、海底打捞、水中探险、援潜救生等活动对潜水技术、水下成像观测技术提出了越来越高的要求[1-2]。
海水的折射率大约为1.34，与人眼晶状体和眼球内液体的折射率相近。当潜水员潜入海水中时，若直接用裸眼观察，则不论距离远近，物点传来的光线经过晶状体后必然成像于视网膜之后，无法观察清楚。当潜水员佩带潜水镜在水中观察时，由于潜水镜与眼睛之间存在折射率远远小于人眼晶状体的空气层，人眼就能够将水中物体成像于视网膜上，使得水中的物体清晰可见[3]。因此，潜水员必须通过潜水镜对水中物体进行观察。不过，当潜水员佩带潜水镜观察水中物体时，目标光线在到达眼睛之前经过了海水、镜面玻璃、空气三种透明介质，改变了目标光线的传输规律，使得潜水员观察到的目标形状、距离发生改变，造成水中物体成像畸变[3-6]。潜水员对该畸变规律的认知程度直接影响了对水下情况的研判。本文研究分析了平面和球面潜水镜成像畸变的规律，不仅有助于提升潜水员的水下观察能力也有助于提升深潜器援潜救生作业能力。
1目标经平面潜水镜后的像
当潜水员佩带平面潜水镜在水中观察水中目标时，目标光线在进入潜水员眼睛之前依次经过折射率分别为1.34、1.5、1.0的海水、平板玻璃和空气。为了便于分析点目标的成像位置，可以将成像过程分为三步：水中点目标在玻璃介质中的成像、玻璃介质中的像在空气中的成像、空气中的像在视网膜上的成像。
根据视光学原理，目标在空气中所成像的特征即为目标在视网膜上所成像的特征，同时，考虑到平板玻璃厚度较薄，其对像的影响可以忽略，因此成像过程可以近似等效为一步：水中目标经过海水直接在空气中成像。
如图1所示，为了分析水中物点A在观察点所成的像点A`的位置，以观察点为原点，以镜面法线为Z轴建立柱坐标系，像点A`的位置可由从物点A发出的光线1、2在空气中折线的反向延长线的交点来确定。

图1　水中物体在空气中成像示意图
Fig.1 Imaging of the underwater object in air
在和中有
（1）
令海水的折射率为，取空气的折射率为1，对于光线1、2，由折射定律得
（2）
由（1）、（2）式可得
（3）
物点A和像A`的位置坐标可分别表示为
（4）
（5）
另外，满足
（6）
由（3）～（6）式可见，像点的坐标与物点坐标并不相同，二者之间的差异由物点光线在观察点O处的入射角和海水的折射率所决定。
2　圆盘经平面潜水镜后的像
为了更形象地描述透过潜水镜所观察到的水中物体的成像情况，取一个半径为10ｍ的平面圆盘（圆盘上依次画出了半径分别为1ｍ～10ｍ的10个同心圆，如图2所示），将圆盘竖直放置在潜水镜正前方10m（圆盘边缘物点光线的入射角为45º，接近海水的临界角）处，分析圆盘上各个共面同心圆的成像情况。

图2　同心圆平面圆盘示意图
Fig.2 The plane disk with homocentric circles
取海水折射率＝1.34，由（3）～（6）式求得各个同心圆像的柱坐标如图3所示。可见：盘心像点与潜水镜间的纵向距离（ｚ´坐标）约为7.5ｍ，像点变近，盘心像点的横向距离（ｒ´坐标）为零，与物点相同；随着同心圆半径的增大，圆周上物点光线的入射角随之增大，对应像点的纵向距离单调递减，而横向距离则是首先逐渐变大，然后逐渐变小，存在一极大值；当物点光线的入射角趋向于临界角时，像点的纵向距离、横向距离均趋向于零，即趋向于观察者的位置；不论那个同心圆，像点的纵向、横向距离总是比物点的相应距离小。