在自然资源禀赋差异和区域发展理念等综合作用下，中国区域经济发展存在显著差异[1]。经济活动的不均衡分布是区域经济发展中的一种常态，适度的经济差异有助于资源的高效配置和产业的合理转移，经济差异过大则会弱化区域分工与协作，甚至引发经济发展秩序混乱[2,3]。准确揭示区域经济差异的空间格局、演化趋势及其成因，进而制定科学的调控措施，是推进区域协调发展科学决策、构建区域发展格局的重要前提[4,5]，已成为区域经济学界关注的热点[6,7]。
近年来，中国区域经济差异研究呈现一些新趋势[8,9]：研究地域从三大地带、南北区域、省域等宏观尺度，向地级市、县域、乡镇等中微观尺度转变，经济欠发达区的相关研究得到强化；研究内容由以分析经济发展时空格局为主向揭示其驱动机制转化；在空间分析技术的支持下，研究方法从传统的统计方法向统计法和空间分析法等的综合运用发展[10-12]。总体而言，采用传统的统计模型分析县域经济发展差异及其成因，忽略了空间效应对经济增长的影响。地理变量的空间关联所导致的邻域空间的趋同与分异、距离空间的增强和衰弱往往形成差异化的空间格局[13]。相对于普通最小二乘法只能在全局或者平均意义上进行参数估计，难以反映空间局部变化这一不足来说，地理加权回归模型具有一定的优越性[14]，并广泛应用在土地利用、生态景观等的空间数据分析中[15,16]。因此，本研究引入空间联系变量，集成应用空间计量经济学方法[17]，以期更准确的揭示经济分异格局的成因。
京津冀地区包括北京、天津和河北，土地总面积21.68万 km2。2013年，京津冀地区总人口1.09亿，地区生产总值6.22万亿元，以2.26%的土地集聚了中国8.03%的人口和9.87%的地区生产总值。然而，作为中国经济的第三增长极，京津冀地区经济发展整体落后于长江三角洲地区和珠江三角洲地区，区域内显著的经济差异与“切变”效应明显的行政边界已严重制约地区发展[18,19]。在京津冀协同发展的战略格局下，要素市场一体化使区域经济发展定位与结构调整面临着新的机遇和挑战[20]，经济发展水平及速度将深刻影响京津冀地区一体化进程，而这离不开对经济发展时空格局及其成因的系统分析。县域经济作为中国国民经济的基本单元，是构造经济区、省区、城市等区域经济的基础[21, 22]，是省域范围内空间溢出效应研究的核心尺度[23]。因此，本研究基于区域经济统计数据，在GIS技术支持下，运用空间自相关、地理加权回归模型等工具，并结变异系数、基尼系数等模型，探讨京津冀地区县域经济的时空特征及其成因，以期为促进县域经济发展的政策制定和路径设计提供依据。
1 经济发展差异测算方法及数据处理
1.1 基尼系数和变异系数
本研究采用基尼系数（G）来刻画县域经济的不均衡程度。通常，基尼系数介于0~1之间，G越大说明经济发展越不均等，反之则表明经济发展趋于均等。一般认为，G≤0.2表示分布绝对平均，0.2＜G≤0.3表示比较平均，0.3＜G≤0.4表示相对合理，0.4＜G≤0.5表示差距较大，0.6以上表示差距悬殊[24,25]。为了消除发展基数的影响，选取变异系数（CV）来量化区域人均GDP的相对差异。通常，CV值越大，区域人均GDP的相对差异越大。
（1）

式中，为第县域的人均GDP；为京津冀地区县域人均GDP的平均值，为县域个数。
1.2 标准差椭圆
标准差椭圆（Standard Deviational Ellipse，SDE）能够从展布范围、密集性、方向和形状等多重角度全面揭示地理要素的整体空间特征、空间差异和时空演化过程，构成要素主要包括重心、转角θ、长半轴、短半轴等。
（2）



式中，为区域的重心，表示区域经济要素空间分布的相对位置；n为县域个数；wi表示第i个县域的人均GDP；（xi，yi）表示第i个县域的中心坐标。
转角θ是正北方向顺时针旋转到椭圆长轴所形成的夹角，表示经济要素空间分布的主趋势方向。计算公式如下：



（3）


式中，和表示为第i个县域坐标与重心坐标的偏差。长半轴反映经济要素在主趋势方向上的离散程度，长轴越长，表明数据标准差越大、数据越离散，反之则表明数据越集聚；短半轴反映经济要素在次趋势方向上的离散程度。本研究运用标准差椭圆不仅可以反映京津冀地区县域经济的空间分布，而且能够识别其重心位置变化和移动方向趋势。

1.3空间探索性数据分析方法
空间探索性数据分析方法通过对某一现象空间分布格局的描述与可视化，客观揭示地理事物间的空间关联动态[26-28]。本研究通过计算县域人均GDP的Global Moran’s I统计量[26]，分析县域经济发展的空间依赖关系和差异程度。I＞0表示观测值在空间上呈现同质集聚特征（高高集聚或低低集聚）；I＜0表示呈现异质集聚特征（低高集聚或高低集聚）；I=0表示空间不相关；I的绝对值越趋近1，空间集聚特征越显著。常采用Z检验法对Moran’s I值进行统计检验。如果Z（I）大于正态分布函数在0.05（0.01）水平下的临界值1.96（2.58），说明县域间经济发展具有明显的正向相关性，而且Moran’s I越大，空间相关性越显著。
1.4 地理加权回归分析
作为处理空间相关性的重要方法，地理加权回归模型为局部模型[14, 29]，即将空间权重矩阵运用到线性回归模型中，所估计的参数随着地理空间位置的变化而变化[15]，能够反映参数的空间非平稳性，其结果更符合客观实际。