分形天线作为分形几何与天线技术交叉的产物,已经成为当前天线研究领域的一个新的热点。将分形结构的自相似性和空间填充性应用于天线设计,相应地转化为天线的多频和尺寸缩减特性,可以大大提高天线的性能[1][2]。

同时一些研究也表明，传统的微带分形贴片天线的带宽窄也是其本身的固有缺点。

近年来,随着微带分形贴片天线的应用,对于如何展宽微带分形贴片天线的带宽,已经有了很多有效的方法。从目前的情况来看,主要有以下几种方法:如采用较厚基板和异形基板、附加寄生贴片、优化耦合馈电结构、给贴片开槽等[3][4]。

  本文提出了一种对接地板开缝隙和加载微带线的新方法来展宽带宽，并对地板缝隙的几何参数与带宽之间关系进行研究。利用在高频条件下，带窄缝隙地板等效于线状振子天线的对偶形式。当缝隙地板接近高频谐振点的波长的四分之一时，对原来天线产生影响从而改善高频谐振点带宽。同时通过加载微带线方式改善天线的匹配，进一步扩展高频谐振点带宽通过仿真表明，天线的远场辐射方向图，回波损耗均满足天线设计要求。

      1理论分析

              图2 剖面

Sierpinski单极子分形天线结构如图1所示,天线的结构是基于文献[8]构造的。其具体的结构为： Sierpinski单极子分形天线结构贴片（g_h*p_h）印刷在厚度为h的、介电为4.4的介质基板上。在基板的另一面接一长方形地板（g_h*p_w）.采用50Ω的同轴线进行边沿背馈电。

    1.1 谐振频率、张角α以及迭代因子δ

从文献[2][5][6]研究中可以得出，当改p_w的长度而保持其它条件不变，会引起谐振频率点的变化。这是由于p_w的长度变化会相应的引起张角α的变化。同时，对于二次迭代的Sierpinsk分形天线而言，随着张角的增大，其对应谐振频率在减小，当张角大到一定程度时，低端谐振点消失。具体天线的张角α和迭代因子δ变化关系式如下：

其中C是光在真空中传播的速度，p_h是

Sierpinski分形天线的长度，是第n次迭代的迭代因子，其它的定义如下：

利用上述公式估算以及电磁仿真软件优化，得出天线的具体参数(所有的单位都是mm)如下：

1.2宽频带技术

微带贴片天线提供的带宽是最窄的,一般微带天线的带宽仅有5%左右[6]。贴片天线的窄带特性是由其高品质因数Q的谐振本质所决定的,对于谐振型的微带贴片天线,它提供了比较高的Q值,从而导致了带宽相对较窄。具体定义为[3]

        (5)

BW为带宽;S为电压驻波比。展开微带的方法主要是降低天线的Q值或者附加匹配措施。

   2地板开缝对天线的影响

如图3所示，将天线的接地板开缝隙，。为了研究缝隙的不同尺寸与带宽的关系，选择了缝宽w=1、1.5、2、2.5mm等几种天线进行仿真。同时也对未开缝隙的地板的天线进行仿真所有天线的其它条件均保持不变。图4是仿真后的回波损耗图。

 图3 地板开缝隙 Siperpinski分形天线

图4 各种开逢天线的回波损耗图

   由上述结果可以看出，在高频谐振点时，地板开缝隙比未开缝隙的分形天线绝对带宽大。且在缝隙宽度为2mm绝对带宽最大，其带宽为500MHZ。比没有未开缝隙的天线要多140MHZ。其它的则比未开缝隙的天线多50MHZ左右。这是由于缝隙地板对贴片的影响而引起的。在高频时缝隙地板就可以看成是线状的天线的对偶形式，当缝隙地板接近高频谐振点的波长的四分之一时，对原来天线产生影响从而改善高频谐振点带宽。同时当逢宽变大时类似于加对偶振子加粗，这将改善振子的带宽。但是过度加宽也会对天线产生不利的影响。这里基片的厚度过小于工作波长，因此基片对远场区的影响就可以忽略不计。

   3天线结构的设计

图5是天线的结构图。在采用开缝隙的条件下，同时在Sierpinski分形天线的一边添加一定宽度的微带片。这样做的目的是改善天线的阻抗匹配条件，从而进一步拓宽带宽()。这里采用50的同轴馈电方式馈电。

   图5 地板开缝和加载微带片的天线

图6 地板开缝和加载微带片的天线回波损耗

从仿真结果图6中，我们可以看出地板开缝和加载微带片天线的高频谐振点出现了3.65-5.15频带缺口，这使得天线带宽大大增加，天线的抗干扰性也提高了。同时还可以看出第二谐振点的回波损耗也降低了。图7给出了地板开缝和加载微带片后以及原始天线的各谐振点的辐射方向图。

                 （a）f₀

                 (b)f₁

               (c)f₃

图7两种天线的各谐振点的辐射方向图，左侧为没有开缝隙和加载微带片的天线，右侧为开缝隙和加载微带片天线

  从上述两种天线的辐射方向图可以看出，高频时开缝隙和加载微带片的天线最大辐射方向的增益比原来的好，且主瓣宽度变大。这说明改进后的天线的性能得到了有效的改善，满足设计要求。

4小结

  本文研究了展宽Sierpinski分形贴片天线频带的方法。从仿真结果中，我们可以得出通过对接地板开槽和加载微带片，使天线满足在多频带要求下，实现了3.65～5 .35GHz的频率缺口的功能，大大提高了天线的抗干扰性.且最大辐射增益变强，主瓣宽度变大，具有较好的应用价值。

参考文献

[1] Douglas H. Werner and Suman Gangul ,An

Overview of Fractal Antenna Engineering Research[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 45, no. I ,PP38-57 February 2000,

[2] C. Puente-Baliarda, J. Romeu, R. Pous, and A. Cardama, On the behavior of the Sierpinski multiband fractal antenna[J].IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 46, no. 4, pp. 517–524, Apr. 1998.

[3]卢万诤.天线理论与技术[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004.228-258

[4]FAN Y,ZHANG X X,YE Xiaoning, Wide-band E-shaped patch antennas for wireless communications[J]..IEEETransactions on Antennas and Propagation vol.49,no 7,pp.1094-1100 2001,

[5] Kuem C Hwang,Member, A Modified Sierpinski Fractal Antenna for Multiband Application [J].Antennas and Wireless Propagation Letters, IEEE vol.6,no 2. pp. 357 - 360  Sept 2007

[6] C. T. P. Song, P. S. Hall, and H. Ghafouri-Shiraz, Perturbed Sierpinski multiband fractal antenna with improved feeding technique[J].IEEE Trans. Antennas Propag.,vol.51,no. 5, pp. 1011–1017, May 2003.

作者简介:

李明（1986-），男，硕士研究生 主要研究方向 分形天线。E-mail:542953686@qq .com

黄小倩 （1987-），女，硕士研究生 主要研究方向 RFID 。E-mail:448356039@qq .com

单志勇（1971-），男，副教授,主要研究方向为智能天线。E-mail: zyshan720914@163.com