3.1.1 数学建模的教与学

共有7篇（29.2%）研究论文的主题围绕中学数学建模的教与学，这也是目前中国中小学数学建模教育研究中最关注的话题。黄英芬（2019）等提出了一种简单实用开发高中数学建模素材的思路。可以将一道应用题经过4个步骤开发为数学建模问题，分别是调整数据、现实化、延伸以及发散。一些高中教师结合教学实践，以具体的知识为载体，设计并实践了数学建模案例，通过教学实践和反思得出了一些经验性的总结。虽然这些研究在理论层面略显不足，但仍然为一线教师数学建模的教学提供了有效抓手。其中赵成慧（2017）等采用实验方法，研究数学建模教学对高一学生认知水平的影响，结果表明数学建模教学可培养学生认知水平。王志俊（2019）等研究者综合现有资料，给出了三个数学建模教学素材。大部分研究者和教师都主要关注数学建模的正面作用，但有学者提出中学数学建模存在对学生要求过高、冲淡数学本身学习、加重学生负担以及打击学生学习自信心等问题。虽然在数学建模的教与学研究中，大部分论文研究的学段为中学，多为高中，仍有2篇论文研究小学阶段的数学建模教学，并且通过具体案例提出了一些教学原则和建议，例如抽象化原、培养学生函数思想等。这表明数学建模不仅是大学、中学的“专利”，结合小学生的认知特点也可以开展合适的数学建模活动。

3.1.2 数学建模能力评价

24篇中小学数学建模论文中有5篇研究论文有关数学建模能力评价。李贺等（2017）基于2016年江苏省初中二年级学生数学学业质量监测中数学建模有关问题的数据，分析了江苏省初中二年级学生数学建模水平。研究发现，江苏省初中二年级学生数学建模能力总体较好；江苏省初中二年级学生数学建模水平发展不平衡，呈现两极分化。体现出城市好于镇区，镇区好于乡村；苏中好于苏南，苏南好于苏北；民办学校好于公办学校。朱娅梅（2017）使用三个数学化难度不同的建模测任务，选取了8个不同城市中的不同层次学校的1172名八年级学生进行大规模测试，研究结果表明，我国八年级学生在再现层次的数学建模任务表现良好；在联系层次的数学建模存在欠缺；在反思层次的数学建模表现较差。朱娅梅（2018）在文献分析的基础上构建了包含4个要素的义务教育阶段数学建模能力评价框架，并且按照数学化的难易程度将数学建模能力水平划分为再现、联系以及反思三个水平。鲁小莉（2019）等通过分析中美课程标准，借鉴经典认知活动评价框架，建立了针对学生数学建模素养水平的过程性和结果性两个评估框架。陈昂（2017）等以若干数学高考题为素材，分析了高考中对数学实践应用能力的考察。研究将实践应用能力的考察分为几个阶段，其中数学建模阶段是最高级阶段。总体上，高考中对数学建模能力的考察频率较少，层次较低。