“归数”的性质
更新日期:2020-10-28     来源:数学通报   作者:徐占  浏览次数:305
核心提示:三、由于1、2位数进行归数运算后最终结果为0,研究意义不大。所以规定:归数位数n3,所以,最小的归数即为三位归数495。三位及以上归数(组)见附表1

三、由于1、2位数进行归数运算后最终结果为0,研究意义不大。所以规定:归数位数n≥3,所以,最小的归数即为三位归数495。

三位及以上归数(组)见附表1

四、“归数”的性质

1、存在任何位数的归数(归数组)。

任何位数的数,经过有限次的归数运算,总能遇到归数(归数组)。

如三位归数495,六位归数631764和归数组750843、840852、860832、862632、642654、420876、851742。

2、归数都是9的倍数。如三位归数495/9=55,五位归数61974/9=6886……

3、偶数位数归数的性质:

第一对称数之和为10,中间数之和为8,其余各对称数之和均为9。

如:十位归数9753086421。

第一对称数之和为9+1=10,

中间数之和为0+8=8,

其余各对称数(第二对称数7、2,第三对称数5、4,第四对称数3、6)之和(7+2,5+4、3+6)均为9。

4、奇数位数归数的性质:

第一对称数之和为10,第末对称数之和为8,其余各对称数之和均为9,中间数为9。

如:九位归数864197532。

第一对称数之和为8+2=10,

第末对称数(在本例中是第四对称数)之和为1+7=8,

其余各对称数(本例中为第二对称数6、3,第三对称数4、5,)之和均为9,中间数为9。

注意,这里有一个特例:三位归数495,它的第一对称数为4、5,同时它也是495的第末位对称数。