三、由于1、2位数进行归数运算后最终结果为0,研究意义不大。所以规定:归数位数n≥3,所以,最小的归数即为三位归数495。
三位及以上归数(组)见附表1
四、“归数”的性质
1、存在任何位数的归数(归数组)。
任何位数的数,经过有限次的归数运算,总能遇到归数(归数组)。
如三位归数495,六位归数631764和归数组750843、840852、860832、862632、642654、420876、851742。
2、归数都是9的倍数。如三位归数495/9=55,五位归数61974/9=6886……
3、偶数位数归数的性质:
第一对称数之和为10,中间数之和为8,其余各对称数之和均为9。
如:十位归数9753086421。
第一对称数之和为9+1=10,
中间数之和为0+8=8,
其余各对称数(第二对称数7、2,第三对称数5、4,第四对称数3、6)之和(7+2,5+4、3+6)均为9。
4、奇数位数归数的性质:
第一对称数之和为10,第末对称数之和为8,其余各对称数之和均为9,中间数为9。
如:九位归数864197532。
第一对称数之和为8+2=10,
第末对称数(在本例中是第四对称数)之和为1+7=8,
其余各对称数(本例中为第二对称数6、3,第三对称数4、5,)之和均为9,中间数为9。
注意,这里有一个特例:三位归数495,它的第一对称数为4、5,同时它也是495的第末位对称数。