在欧几里得几何中，许多概念如线段长度、距离、图形的面积或体积的大小总是非负的，线段AB与BA总表示同一线段. 但是在实际生产和日常生活中却不是这样，往往要考虑直线或线段的方向，例如，一个人沿着直路走5千米，以后再走5千米，最后走到哪里呢？是否一定是离原地10千米？如果后面是往回走的，那就回到了原地. 为了表示是去还是回来这一事实，只用线段就不够了，有必要对线段规定一个方向. 同样的，距离往往是非负的，但是引入“有向距离”这一新概念后，它可以取到负值，能为我们解决某些问题带来便捷，下面作者将结合教学体会，初探解析几何中的相关的部分“有向”概念以及它们的初步应用.

一.有向直线或线段  一条直线具有两个相反的方向，如果选定一个方向作为正向，那么相反的方向就是负向，规定了方向的直线就是有向直线或轴. 线段是直线上两点所截的部分，设两点A和B决定线段AB,显然它也有两个相反的方向。