2基于“分歧需求”的数理模型建立

2.1大规模批量化生产需求

如图所示展示了一条生产线的制作过程-时间图。假设生产线均采用“一进一出”制生产规则，因此在同一时间段内一个工序P只能加工一个零部件，如图假设该零部件生产线路共包含P₁-P₄四项生产工序，每件零部件均需要按照顺序依次经过每个工序进行加工，在图四中虚线表示第一个零部件进度，依照顺序（P₁，P₂，P₃，P₄）完成每个工序的加工，实线代表第二个零部件的进度，在第二个零部件完成P₁工序亟待进入P₂工序时，它必须进行等待，直至第一个零部件完成P₂工序后方可进入该工序制作，这种情况下则出现了等待时间，即生产中常见的瓶颈现象，等待时间的出现延长了生产线的平均生产所耗时间，降低了生产线的使用效率，大量的等待时间的出现则会造成生产系统无限延迟，导致订单拖延无法准时交付给客户。

如图五所示为生产线效率优化模型的逻辑流程图，不难理解，要提高生产线的效率问题，首要解决瓶颈即等待时间的问题，通常每个工序P中包含着若干的加工动作。用木门案例阐述优化模型逻辑，P_i为木门生产系统，其包含P₁，P₂，P₃等若干加工工序，为解决瓶颈问题，旨在重新调配各工序之间的平衡问题，针对工序时间较长的工序例如P₁可拆分为P_1，1及P_1，2。每个工序包含若干的加工动作被记作，利用分配矩阵方法将加工动作依次分配到新调配的工序中，使得产效E得到提升。