2. 数字测量信号的频谱特性

　　根据原始测量数据作图可见，整体波形明显，但在需要测量位置的一、二阶导数的数值计算结果很差。从局部放大的图像上可以很明显的看到大量细碎的跳动，由于采样频率较高，在计算导数时这些变化带来影响被放大甚至覆盖了目标信号的导数，二阶导数已经基本上完全失去了应有的形态。

　　通过选频及降采样可在有效抑制噪声的同时很好的保持原信号的形态，较少的损失测量精度。在降采样前所采用的滤波器被称之为反混叠滤波器，其作用是在抽取目标信号波形的时候，避免高于奈奎斯特频率以上的噪声信号向低频转化，在非实时的测量场景，可以对全长测量序列进行FFT变换后进行频率截断的选频方法，彻底去除信号中的高阶分量。

从信号离散傅里叶变换的频谱图可以看出，除明显的峰值主频率外，在峰值之间还存在大量的杂波。据此通过选频的方式进行去噪，除保留主频附近的一小部分频率外，对其余频率进行截断，再经逆变换还原，整体波形未有明显改变，而局部褶皱得到了很好的平滑。