摘要：在分析传统时间序列分段检验理论不足的基础上，提出基于Tukey法改进时间序列平稳性检验的分段检验法。在对各段均值与协方差函数相等的检验中各构造一个化极差统计量，减少检验犯第一类错误的概率，从而降低了平稳序列被误判为非平稳的概率，提高了时间序列平稳性检验的分段检验方法的有效性。


关键词：时间序列；平稳性检验；分段检验；Tukey方法；t化极差统计量

引言

时间序列分析在金融、工业、农业、医药、气象、交通、计算机网络等领域运用广泛。对已有的时间序列数据进行分析建模，可预测未来。但在建模之前，需先判定其平稳性，然后再对平稳时间序列建模。
常用的时间序列平稳性检验方法可分为时序图判断法[1,2]、自相关系数检验法[3-5]、分段检验法[1]、游程检验法[6,7]四种。时序图法与自相关系数法都是根据图形特征来判定序列平稳性，有一定的主观性[1]，而游程检验法和分段检验法都釆用假设检验，可信度高。分段检验先对序列分段，再分别对段与段之间均值与协方差函数是否相等进行假设检验，若有一个假设不成立则原时间序列就为非平稳的。需要进行多个假设检验，若每一个检验犯第一类错误的概率为,则各段均值与自协方差函数都相等的假设累计犯第一类错误的概率均会超过，即由于样本的随机性会使得各段序列均值与自协方差函数被误判为不全相等的概率均会超过，从而使平稳时间序列被误判为非平稳的概率增大，降低了分段检验的可信度。
Tukey Join 1951年提出的Tukey法[8]是解决多个水平均值中两两均值相等的检验同时发生概率低的有效方法，构造一个化极差统计量，将其犯第一类错误的概率控制在了以内。本文基于Tukey法，在均值与自协方差函数两两比较中各构造一个化极差检验，分别给定检验临界值，比较化极差统计量与其相应临界值的大小；若小于相应的临界值，则认为各段均值间或自协方差函数间无显著性差异，将其犯第一类错误的概率均控制在了内，即由于样本的随机性使得各段序列均值与自协方差函数被误判为不全相等的概率控制在以内，降低了序列被误判为非平稳的概率，提高了时间序列分段检验的有效性。
作者：蔡林芝