一、数学建模的内涵

所谓数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题.也就是在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.因此数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题.数学建模的过程涉及数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象甚至数据分析等数学学科核心素养.

数学建模所研究的问题分为两类：数学领域的问题和非数学领域的问题．关于数学领域问题，其实就是数学的概念、公式、定理、问题、方法等数学知识，它们都是由具体问题抽象出其物质性而得到的数学模型.例如，在必修1第一章函数的概念过程中，教材先通过三个实际问题，让学生从解析式、图象和列表三个不同角度感受变量之间的对应关系；再通过思考，引导学生分析三个实例中的共同点；最后通过引进函数符号，用符号语言对抽象的函数概念进行严格的定义. 可见，函数概念的形成过程其实就是从实际问题到数学模型的数学建模过程.