1.2.1.环境基尼系数指标的选择 

为避免环境基尼系数评价指标筛选的主观性，研究基于随机森林模型构建了控制单元层面社会、经济、资源、环境、技术指标与污染负荷之间的关系筛选环境基尼系数评价指标，并对各指标的重要性进行排序。这些指标包括：①社会因素，主要从控制单元人口数、人口自然增长率、城镇人口数，面积4项指标来衡量社会现状水平；②经济因素，经济发展对污染物排放量的差异主要体现在国民收入方面，选取国内生产总值、人均国民生产总值、第三产业比率3个指标来衡量经济发展水平；③资源环境因素，选取水环境容量、总供水量、总地表水供水量3个指标来衡量水资源及环境因素；④科技发展因素，科技进步对污染物排放有着直接的影响，水污染物治理水平越高的地区其废水和主要水污染物去除率一般较高，选取生活污水处理率、污水实际处理量2个指标来表征。数据来自于2010年至2015年张家口市经济统计年鉴以及前期模拟的水环境容量和入河污染负荷。以三级控制单元为环境基尼系数计算的基本单元，12个指标近5年来的数据构成机器学习的初始样本集，利用R语言random Forest包中随机森林算法对各指标与污染负荷分之间的关系进行构建，同时对其重要性进行排序[14]，选取重要性得分前七名的指标再次引入随机森林中得出重要性并评价并计算各指标的权重系数。

1.2.2.水环境容量优化分配模型目标函数及边界条件

第一级优化分配模型:以筛选的评价指标加权环境基尼系数最小为目标函数，各控制单元的入河污染负荷为决策变量，综合考虑各指标环境基尼系数不变差、水环境容量利用最大、削减率上下限等约束，建立数学模型并制定满足公平性的负荷分配方案。