三、算术方法与代数方法

代数在它最初的基础上是关于对数字的运算的学说，这种算术运算是脱离了给定的具体数字在一般形态上行驶地加以考察的。这种抽象表现为下列事实，即代数中，凡量都以字母表示，按照一定的形式法则对这些字母进行计算。

3.1算术方法与代数方法的发展与贡献

数学的发明源于生存的需要。在有文字以前，数学包括的仅有较小的数的计算。例如：打猎的人知道，把2枚箭矢和3枚箭矢放在一起就有5枚箭矢；当数羊的只数时，每有一只羊就扳一个手指头。后来才逐渐衍生出石子计数、结绳计数和刻痕计数。当人们需要进行更广泛深入的数学交流时，就必须将计数方法系统化。10进制和阿拉伯数字在一系列进制和计数符号中脱颖而出，被人们广泛使用。[5]

算术方法、代数方法在四大文明古国中被用于商业、几何、天文等领域。

巴比伦人用他们的算术和简单代数知识来表示长度和重量，来兑换钱币和交换商品，来计算税额，来给农民、教会和国家之间分配收获的粮食，划分土地和遗产的问题引出代数问题。在他们的早期历史中，经济对算术的发展是毋庸置疑的。挖运河、修堤坝以及搞其他水利工程、天文都需要用到计算。