3.3 小波变换时能密度法分析信号

根据Mallat分解算法，由于每一尺度的小波分解结果都是与构造的低通滤波器进行卷积计算，因此信号被分解成了不同的频率范围成分。这说明基于Mallat算法的小波分析对信号的局部时频分析特性是通过把信号分解成不同范围内的时域信号分量来实现的，反映低频的局部信息表现在分解尺度较高的分解分量中，反映高频的局部信息表现在分解尺度较低的分解分量中。本文采用的小波基函数为Daubechies(Db)，选定的小波分解尺度为6，计算各个小波分解尺度上信号分量的能谱系数值。以T方向上的爆破振动信号分析为例。

信号共被分解为6个子频带信号，频带振速随着分解细节的增多，爆破振动特征信号随之显现，以d6频带信号为分析对象，在MATLAB信号处理平台上，编写小波变换时能密度算法并从小波基库中选取与爆破振动信号相匹配的Db4作为小波变换时能密度法的小波基。为进一步展示该信号的时频信号特征，绘制了基于小波分析的三维时频图。