2 旋转曲面教学内容设计

旋转曲面教学内容设计既要加深学生对旋转曲面的概念和方程理解，又要培养学生使用软件制作旋转曲面图形的实践能力。旋转曲面教学主要内容见图1上部分。专业教师在讲授几种常见类型的旋转曲面方程时，旋转曲面动画演示可以为教学提供完整空间曲面形成过程，提升学生的空间想象能力，降低旋转曲面方程的内容难度。课堂教学在完成旋转曲面教学主要内容后开展旋转曲面动画制作与图形实践教学。实践教学首先提出旋转曲面另外一种定义，即由平面曲线上的每一个点绕平面内的一条定直线旋转一周堆叠而成的曲面称之为旋转曲面。教学上利用旋转曲面新的定义内容写出平面曲线参数方程和曲面参数方程，其次以满足曲面参数方程的解为坐标的点描述旋转曲面上动点的运动估计，最后使用软件绘制以满足方程的解为坐标的点来实现旋转曲面动画制作和图形展示。