摘要：平均预期寿命是一个人群死亡水平的重要测度指标之一。本文首先介绍平均预期寿命的概念以及生命表的编制原理。然后以王因遗址为例介绍了生命表的编制方法并结合存活概率函数阐释了平均预期寿命的数学意义。最后讨论了平均预期寿命研究在考古学中的应用前景，藉此可以使我们从史前及历史时期墓葬中出土的人骨死亡年龄统计数据中提取更多可靠的人口学、体质人类学等信息。
关键词：平均预期寿命，生命表，存活概率，生存函数，定量考古
前言
新石器时代遗址中出土了大量的人类骨骼遗存，对这些人骨的统计分析有助于揭示史前人类的健康状况和社会经济发展水平。随着人骨鉴定技术的不断提高和体质人类学的发展，一个新的考古学研究热点已经形成。利用人骨鉴定数据中个体死亡年龄研究史前人类平均预期寿命已有不少文章发表。[[1] 韩康信.山东兖州王因新石器时代人骨的鉴定报告[A]，中国社会科学院考古研究编：山东王因-新石器时代遗址发掘报告[M]，科学出版社,2000，388-408。][1][[2] 潘其风.大甸子墓葬出土人骨的研究[A]，中国社会科学院考古研究所编：大甸子夏家店下层文化遗址与墓葬发掘报告[M]，科学出版社,1996，224-230。][2][[3] 张君、王根富.江苏金坛三星村新石器时代墓葬中的人口统计与研究[J]，文物,2004,2:54-60。][3][[4] 辛怡华.东灰山、三星村、平洋等墓地与新石器时代几处墓地人口平均寿命比较[J]，华夏考古,2010,4:58-70页。][4][[5] 潘其风.大南沟新石器时代墓葬出土人骨的观察鉴定与研究[A]，辽宁省文物考古研究所、赤峰市博物馆编：大南沟后红山文化墓地发掘报告[M]，科学出版社,1998，145-150页，。][5][[6] 朱泓.建新遗址新石器时代人骨的鉴定报告[A]，山东省文物考古研究所编：枣庄建新-新石器时代遗址发掘报告[M]，科学出版社,1996，222。][6][[7] 张君、韩康信.尉迟寺新石器时代墓地人骨的观察与鉴定[A]，中国社会科学院考古研究所、安徽省蒙城县文化局编：蒙城尉迟寺（第二部）[M]，科学出版社,2007，410-423。][7][[8] 夏寒.江苏高邮龙邱庄史前墓葬人口状况分析[J]，江汉考古,2006,2:40-46。][8]然而，对于这个来自现代人口统计学的专业术语，考古学界对于其基本概念和计算方法及数学原理却很少涉及，这不利于推进该方法在考古学中的应用和推广。在现代人口统计学中，平均预期寿命研究自有一套成熟的理论和方法，我们完全可以借助于这种方法去解决历史学科中的类似问题。但对于其他学科的理论和方法，在应用前我们有必要深入了解其本质和内涵，特别是在历史学的发展要求我们必须重视多学科交叉研究的新形势下，对原始数据的定量分析以及藉此提取更多信息也是历史学微观研究的必然要求。本文旨在介绍平均预期寿命的概念以及生命表的编制方法并结合实例揭示其数理意义。通过具体问题的应用分析，以期加深该方法在解决历史学中相关问题的认识。不当之处，敬请方家指正！
一、平均预期寿命的概念及生命表
平均预期寿命或平均期望寿命是指达到某一确切年龄x岁的一批人按照某一死亡水平计算的他们在未来可能存活的平均时间长度，通常用ex表示。[[9] 温勇、尹勤.人口统计学[M]，东南大学出版社,2006，195。][9]它是反映一个国家社会经济生活状况的重要指标。[[10] 薛宝铭、王金.人口统计学教程[M]，西安地图出版社,2003，85。][10]它以当前分年龄死亡率为基础计算，并假定当前的分年龄死亡率保持不变。[[11] 分年龄死亡率是某年龄组内的死亡人数与该年龄组年平均人口总数之比，分年龄死亡率剔除了年龄结构的影响。蒋正华：计划生育规划统计与考核评估[M]，中国人口出版社,1998，34。][11]但实际上死亡率是在不断变化的。因此，平均预期寿命是一个假定的指标，它表明了新出生人口平均预期可存活的年数，是度量人口健康状况的一个重要的指标。寿命的长短受两方面的制约，[[12] 刘铮等.人口统计学[M]，中国人民大学出版社,1981，212。][12]一方面，社会经济条件、卫生医疗水平限制着人们的寿命，所以不同的社会，不同的时期，寿命长短有着很大的差别；另一方面，由于体质、遗传因素、生活习惯等个人差异，也使每个人的寿命长短相差悬殊。因此，虽然难以预测具体某个人的寿命有多长，但可以通过科学的方法计算并假定在一定的死亡水平下，人群中每个人出生时平均可预期存活的年数，这就是人口平均预期寿命[[13] 李永胜.人口统计学[M]，西安财经大学出版社,2002，178。][13]。在现代人口统计学中，其计算过程正是通过生命表的编制而实现。
作者：宋先杰