摘要：
目的 现有鉴定汽车对行人事故碰撞速度的理论公式存在较大偏差。对产生这种偏差的原因进行了深入分析，并根据这一分析探讨如何对现有的理论公式进行修正以减少计算偏差。方法 被撞行人落地时与路面发生碰撞，碰撞过程中的能量损失不可忽视。在考虑这部分能量损失的基础上修正现有理论公式可显著减少计算偏差。结果 对现有理论公式进行修正后求出了新的计算行人事故碰撞速度的计算式。结论 通过实例证明新计算式可提高计算精度10％以上。
关键词：行人事故；速度计算；系统偏差；偏差修正
1.引言
在汽车碰撞行人并将行人抛出的事故中，行人的碰撞速度（也就是车辆的行驶速度）可利用运动学原理根据行人抛距（自碰撞点至行人最终躺倒位置的距离）来求出。对此文献[1]中给出了如下理论计算公式[1]，相关标准中也推荐用下式计算汽车对行人事故的碰撞速度[2]。
我们在对此类行人事故碰撞速度的鉴定实践中，感到用（1）式求得的碰撞速度明显偏低。笔者认为这种偏差不是随机误差而是一种系统性误差。
用（1）式计算轿车对行人碰撞速度出现偏差的原因，主要是轿车前部的结构特点使行人被撞飞时不是水平抛出，而是向上成一定角度抛出。（1）式是根据平抛物体运动学原理导出的，因此用（1）式计算的结果必然偏低。至于大型平头车等类型的辆碰撞行人时，虽然行人是被水平抛出的，但用（1）式计算碰撞速度也是偏低。本文着重分析后者出现偏差的原因以及如何进行修正。
2.现有计算行人事故碰撞速度理论公式的偏差
文献[1]在导出（1）式时，是把行人事故看成是由两个连续过程构成的，即行人被撞后在空中抛飞过程和落地后滑行到最终停止过程。将这两个过程中经历的距离加在一起作为行人抛距，从而推导出碰撞速度与行人抛距的关系式[1]。因为行人抛距可通过现场勘查较准确地获得，由此便可计算出车辆碰撞行人时的速度。
值得注意的是在上述推导过程中，隐含着推导者认为被撞行人落地并开始在路面上滑行是在瞬间完成的，其间没有能量损失。但实际上行人落地时会与路面发生碰撞。碰撞过程虽然非常短促，也绝不可能在瞬间完成。其间是否存在能量损失以及损失的大小不可不察。
文献[1]中给出了一些人体抗击各种冲击的特性数据[1]。参考这些数据可认为被撞行人自空中落到硬路面上时，与路面发生碰撞的持续时间约为0.05s～0.1s。在此期间被撞行人运动速度的垂直分量迅速降低为零，并对路面产生垂直撞击力。同时由于被撞行人运动速度还存在有平行于路面的水平分量，所以行人在路面上还有水平滑移，从而出现能量损失。现设定行人质量为，行人与路面碰撞过程的持续时间为t，行人落地瞬间垂直于路面的速度分量为，其余符号意义与（1）式相同，则可以表述为
作者：李国庆