摘　要：脉冲神经膜系统是在膜计算的框架下利用神经生物学的一些概念建立的高性能计算模型和算法。提出的使用最小串行策略的脉冲神经膜系统是一类新型的膜计算模型，在计算的每一步，只有拥有最小脉冲数目的活跃神经元可以使用对应规则进行激发。为了研究基于最小脉冲数目的串行脉冲神经膜系统的语言产生能力，定义了任意多元字母表到二元字母表的映射，使用形式语言与自动机理论，通过模拟注册机证明了基于最小脉冲数目的串行脉冲神经膜系统可以刻画递归可枚举语言。
关键词：脉冲神经膜系统；串行性；最小脉冲数目；注册机
脉冲神经膜系统是M.Ionescu等人在2006年基于神经系统网状拓扑结构以及神经元之间通过突触传递脉冲进行信息传递的生物现象而提出的[1]。脉冲神经膜系统是一种类神经膜计算模型，使用时间序列进行信息编码。脉冲神经膜系统由神经元、突触和规则三个基本要素构成，系统以神经元作为计算单元，相互之间通过突触传递信号，每个神经元内包含若干的激发规则和遗忘规则，当神经元内的脉冲数满足相应的正则表达式，则对应的规则被激发。脉冲神经膜系统被提出后，由于其具备强大的计算能力和潜在的应用价值，在国际上引起广泛关注。国内外学者对脉冲神经膜系统的研究开展得如火如荼，在脉冲神经膜系统中引入更多的生物特性，抽象出多种特殊的脉冲神经膜系统。比如带反脉冲的脉冲神经膜系统[2-3]、均质脉冲神经膜系统[4] 、带星细胞的脉冲神经膜系统[5-6]、时间无关的脉冲神经膜系统[7] 、突触上带规则的脉冲神经膜系统[8] 等。
2009年O.H.Ibarra等人提出了一种串行脉冲神经膜系统，其串行性由脉冲数目引起[9]，随后相关学者对基于最大脉冲数目的串行脉冲神经膜系统的计算性能进行了研究[10-12]。本文研究的是基于最小脉冲数目的串行脉冲神经膜系统的语言产生能力，语言产生能力是研究其计算能力的基本问题之一。本文将讨论基于最小脉冲数目的串行脉冲神经膜系统所产生的脉冲串和有限语言及正则语言的关系，同时为了产生多元符号构成的语言，通过定义任意多元字母表到二元字母表{0,1}的映射，证明基于最小脉冲数目的串行脉冲神经膜系统可以刻画递归可枚举语言。
作者：李立