3.一种复数域上的排列方式

根据复变函数对于复数的描述，虚部不为零的虚数原则上是不可以比较大小的，只可以比较其模长，但是一对共轭复数他们的模长是相同的，仍不可分辨其大小和具体的正负。下面给出复数的一种排序方式，在该排列方式下，所有的复数（包括虚部不为零的虚数）都可以给出排列位置，可以对所有的复数进行排序。

其实该种排列方式就是给定复数的实部和虚部优先级关系，先比较实部的大小，如果实部是相等的，再比较虚部的大小。特殊的，当两个复数的虚部都是零的时候，这种排列关系其实就是实数域上阿基米德性。